Sistem Persamaan Linear

Persamaan adalah kalimat yang membuat tanda sama dengan (=).

Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Penyelesaian SPLSV adalah bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan yang membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar.

Cara Penyelesaian

Jika kedua ruas satu persamaan:

– Ditambah dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

– Dikurangi dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

– Dikalikan dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

– Dibagi dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

Cara penyelesaiannya:

x = banyak finalis terbaik 

Banyak finalis sisanya = 63 – x

Persamaan linearnya berarti:

100.000x + 25.000 (63 – x) = 3.000.000

100.000x + 1.575.000 – 25.000x = 3.000.000

75.000x + 1.575.000 = 3.000.000

75.000x + 1.575.000 – 1.575.000 = 3.000.000 – 1.575.000

75.000x = 1.425.000

75.000x : 75.000 = 1.425.000 : 75.000

x = 19

Jadi akan ada 19 orang finalis yang akan mendapatkan uang Rp 100.000.

Baca Juga: Jangan Lagi Dilakukan! 5 Kebiasaan yang Sering Dilakukan ini Bisa Merusak Fungsi Otak, Salah Satunya Pakai Earphone

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Pertidaksamaan adalah kalimat yang membuat tanda tidak sama dengan. Bisa berupa lebih dari (>), kurang dari (<), lebih dari atau sama dengan (≥), kurang dari atau sama dengan (≤), dan tidak sama dengan (≠).

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah pertidaksaman yang mempunyai satu variabel dan variabelnya berpangkat satu. 

Cara Penyelesaian

Untuk menyelesaikan PLSV kita bisa menggunakan sifat-sifat

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

Tanda pertidaksamaan tidak berubah, jika:

– Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

– Kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

Tanda pertidaksamaan harus berubah, jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama. 

Soal PLSV

Cara penyelesaiannya:

Pertama kita misalkan terlebih dahulu banyaknya kotak yang bisa dibawa di dalam mobil box dengan lambang (a).

Pertidaksamaannya adalah banyaknya kotak (a) dikalikan dengan berat setiap kotak dan ditambah dengan berat kedua orang (ali dan joko) yang tidak lebih dari daya angkut mobil.

Jika dituliskan secara matematika akan seperti ini:

20a + 62 + 52 ≤ 835

20a + 115 ≤ 835

20a + 115 – 115 ≤ 835 – 115

20a ≤ 720

20a : 20 ≤ 720 : 20

a ≤ 36

Jadi jumlah kotak yang bisa diangkut kurang lebih adalah 36 buah. Artinya pengantaran yang harus dilakukan pada hari itu adalah sebanyak 3 kali.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

SPLDV artinya ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian.

Cara Penyelesaian

Ada tiga cara untuk menyelesaikan SPLDV:

1. Metode Substitusi

Bisa dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya.

2. Metode Eliminasi

Bisa dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Related Post

ALJABARALJABAR

Aljabar adalah bagian dari ilmu matematika meliputi teori bilangan, geometri, dan analisis penyelesaiannya. Secara harfiah, aljabar berasal dari bahasa arab yaitu الجبر‎ atau yang dibaca “al-jabr”. Ilmu ini dibuat oleh Muḥammad

Teorema PhytagorasTeorema Phytagoras

Teorema Phytagoras merupakan seuah aturan matematika yang bisa dipakai dalam menentukan panjang salah satu sisi dari suatu segitiga siku-siku. Yang perlu kalian ingat dari teorema ini yaitu teorema hanya berlaku untuk