ALJABAR

Aljabar adalah bagian dari ilmu matematika meliputi teori bilangan, geometri, dan analisis penyelesaiannya. Secara harfiah, aljabar berasal dari bahasa arab yaitu الجبر‎ atau yang dibaca “al-jabr”. Ilmu ini dibuat oleh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī dalam bukunya mengenai konsep dan bentuk aljabar ditulis sekitar tahun 820, yang merupakan seorang matematikawan, astronomer, dan geograf. Ia dijuluki sebagai “The Father of Algebra“. Dalam bahasa inggris, aljabar dikenal dengan istilah “algebra”.

Rumus Persamaan

Persamaan adalah suatu teknik matematika yang digunakan untuk menyamakan suatu permasalahan ke bentuk matematika dengan tanda persamaan atau sama dengan (=). Bentuk ini dapat berupa bentuk yang paling sederhana hingga kompleks. Persamaan dapat digunakan untuk membentuk suatu rumus matematika terhadap suatu masalah.

Contoh:

Masalah:
Jumlah kelereng Xeon dan Yuni adalah 10 buah. Jika kelereng yuni sebanyak 3 buah, berapa jumlah kelereng Xeon?

Diketahui:
Ubah Kelereng Yuni menjadi variabel y
Ubah kelereng Xeon menjadi variabel x

y = 3, maka nilai y adalah 3
x + y = 10

Catatan: x + y = 10 merupakan persamaan matematika dari jumlah kelereng Xeon dan Yuni

Ditanya:
berapakah nilai x?

Penyelesaian:
x + y = 10
x = 10 – y

Pada dasarnya untuk memindahkan suatu nilai ke ruas lain, sama artinya dengan menghilangkan nilai tersebut di ruas asal. Berikut penjelasannya untuk kasus di atas.
x + y = 10
x + y – y = 10 – y
x = 10 – y

Sehingga, untuk mempercepat perhitungan dapat langsung menulis lawan nilai yang dipindahkan.
x + y = 10
x = 10 – y

Diketahui nilai y = 3, diperoleh
x = 10 – 3
= 7

Karena nilai x = 7
Jadi, kelereng Xeon berjumlah 7 buah

Variabel (Peubah)

Variabel adalah suatu simbol atau huruf yang digunakan untuk menggantikan suatu nilai yang bersifat tidak tetap (berubah-ubah tergantung persamaan yang memuatnya). Variabel dalam bahasa inggris disebut dengan “variable” (dieja ˈve(ə)rēəbəl) , dan juga disebut “peubah” dalam bahasa Indonesia. Variabel dapat disimbolkan dengan huruf latin (a, A, b, B, c, D, dst).

Koefisien (Coefficient)

Koefisien adalah nilai yang digunakan untuk mengalikan suatu variabel. Koefisien dalam bahasa inggris disebut dengan “coefficient”. Nilai koefisien = 1 dapat tidak ditulis.

Konstanta (Constant)

Konstanta adalah suatu nilai yang bersifat tetap (constant) pada suatu bentuk aljabar. Konstanta dalam bahasa inggris disebut dengan “constant”. Ciri-ciri yang paling umum suatu konstanta yaitu tidak berikatan dengan suatu variabel. Untuk rumus-rumus khusus, konstanta dapat disimbolkan dengan huruf (misalnya: a, b, lainnya) atau berupa simbol khusus.

Eksponen (Pangkat)

Suatu variabel dalam suatu bentuk aljabar dapat memuat pangkat (eksponen). Operasi pangkat mempunyai prioritas kedua sejajar dengan operasi akar setelah tanda kurung dalam operasi hitung matematika.

Misalnya nilai adalah 4, maka dapat dihitung nilai sebagai berikut:

Menghitung eksponen pada bentuk aljabar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Related Post

Teorema PhytagorasTeorema Phytagoras

Teorema Phytagoras merupakan seuah aturan matematika yang bisa dipakai dalam menentukan panjang salah satu sisi dari suatu segitiga siku-siku. Yang perlu kalian ingat dari teorema ini yaitu teorema hanya berlaku untuk